Dæmi 14. Neðra stig 1995-96 | stæ.is

Processing math: 100%

Skip to Content

Dæmi 14. Neðra stig 1995-96

Stærðtáknið

$\frac{1}{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}},$ er jafnt

Lausn

Lengjum fyrra brotið með $\sqrt{a+1}+\sqrt{a}$ og það seinna með $\sqrt{a+1}-\sqrt{a}$ og fáum

$\frac{1}{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}} =\frac{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}{(a+1)-a}-\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{(a+1)-a} =2\sqrt{a}.$

Login to post comments