Hugtakasafn

Nota má reikniaðgerðirnar fyrir heilar tölur til að skilgreina reikniaðgerðina samlagningu fyrir almenn brot. Samlagningin úthlutar sérhverjum brotum $\frac{m}n$ og $\frac{p}q$ brotinu $\frac{m}n + \frac{p}q$, sem kallast summa brotanna og er skilgreind með jöfnunni \[ \frac{m}n + \frac{p}q = \frac{m q + p n}{n q}. \] Samlagningu má reyndar framkvæma á hagkvæmari hátt en lýst er í jöfnunni að ofan, sem felst í því að gera brotin samnefnd áður en þau eru lögð saman.

Sérhvert brot $\frac{m}n$ hefur umhverfu með tilliti til samlagningar brota. Hún kallast samlagningarumhverfa brotsins $\frac{m}n$ og er gefin með \[ - \dfrac{m}n = \dfrac{-m}n = \dfrac{m}{-n}. \]

Þar sem sérhverja heila tölu $m$ má rita sem brot á forminu $m = \frac{m}1$, þá er summa heillrar tölu og brots sér í lagi gefin með \[ m + \frac{p}q = \frac{m}1 + \frac{p}q = \frac{m \cdot q + 1 \cdot p}{1 \cdot q} = \frac{m q + p}q. \]