Stúdent fékk samtímis reikning frá skósmið og skraddara, sam- tals að upphæð $110$ kr. Hann átti hinsvegar aðeins $30$ kr. og greiddi með þeim skraddaranum $\frac{1}{4}$ og skósmiðnum $\frac{1}{3}$ af upphæð reikninganna. Hve háir voru þeir?
Svar: Reikningur skósmiðsins var $30$ kr. og reikningur skraddarans var $80$ kr.
Lausn: Táknum með $x$ upphæð reikningsins frá skósmiðnum og með $y$ upphæð reikningsins frá skraddaranum. Samtals eru reikningarnir $110$ kr., svo $x + y = 110$. Stúdentinn greiddi, með $30$ kr., fjórðung af reikningi skradd- arans og þriðjung af reikningi skósmiðsins, sem segir að $ \frac{1}{3}x + \frac{1}{4} y = 30$. Margföldum nú báðar hliðar seinni jöfnunnar með $3$ og drögum frá þeirri fyrri. Þá fæst að $\frac{1}{4}y=20$,eða y=80. Af jöfnunni $x+y=110$ sést nú að $x = 30$. (Þetta dæmi er úr Dæmasafni fyrir Alþýðu- og Gagnfræðaskóla eftir Guðmund Arnlaugsson og Þorstein Egilsson, sem gefið var út $1938$.)