Skip to Content

Fjöldatölurnar $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$ o.s.frv. kallast náttúrulegar tölur.

Í þessari grein látum við bókstafina $m$ og $n$ standa fyrir tvær ákveðnar náttúrulegar tölur.

Skilgreining á margföldun

Segjum að við höfum nokkur jafnstór söfn af hlutum, þar sem fjöldi safna er $m$ og fjöldi hluta í hverju safni fyrir sig er $n$.

Í þessari grein látum við bókstafina $m$ og $n$ standa fyrir tvær ákveðnar náttúrulegar tölur.

Skilgreining á samlagningu

Segjum að við höfum tvö aðskilin söfn af hlutum, þar sem fjöldi hluta í öðru safninu er $m$ og fjöldi hluta í hinu safninu er $n$.

Nota má horn sem spannar eina bogagráðu sem mælieiningu til að mæla stærð annarra horna. Slíkt horn kallast þá einingarhorn. Niðurstaða mælingarinnar kallast þá gráðumál hornsins. Einnig er sagt að hornið sé svo og svo margar gráður.

Í þessari grein standa bókstafirnir $m$ og $n$ fyrir tvær ákveðnar náttúrulegar tölur.

Samanburðarhugtök

Náttúrulegu tölurnar eru notaðar til að lýsa fjölda hluta. Þess vegna er hægt að bera saman stærð talnanna $m$ og $n$ með því að bera saman fjöldann sem þær lýsa. Niðurstaða samanburðarins getur verið þrenns konar:

  • Ef talan $m$ lýsir fleiri hlutum en talan $n$, þá segjum við að talan $m$ sé stærri en talan $n$.

Gráðubogi er tæki sem er notað til að mæla stærð horna með bogagráðum. Gráðubogi er ýmist hringur eða hálfhringur og miðja hringsins er þá einnig kölluð miðja gráðubogans. Hér verður lýst gráðuboga sem er hálfhringur. Þá er bogi gráðubogans merktur með tölunum frá $0$ og upp í $180$ með jöfnu millibili.

Punktur $A$ á tiltekinni línu skiptir línunni í tvær hálflínur. Tveir punktar tilheyra sömu hálflínu ef þeir liggja sömum megin við punktinn $A$. Punkturinn $A$ tilheyrir báðum hálflínunum og kallast upphafspunktur þeirra. Hálflínurnar tvær eru sagðar vera gagnstæðar og hvor þeirra er mótlæg hinni.

Til að mæla lengdir er yfirleitt þægilegast að búa sér til mælistiku. Mælistikur má gera úr áþreifanlegum hlutum en það má líka gera rúmfræðilegar mælistikur á einhverri línu. Venjulegar reglustikur eru dæmi um fyrri gerðina en talnalínur eru dæmi um þá seinni.

Náttúrulegu tölurnar má sjá fyrir sér á hálflínu sem við köllum talnalínuna. Hér verður því lýst hvernig þessi talnalína er búin til.

Við byrjum á að velja eitthvert einingarstrik, þ.e. strik sem hefur lengdina $1$, og köllum endapunkta þess $O$ og $E$.

Þverstæðar (línur)

Tvær línur eru þverstæðar ef þær skerast og öll hornin sem þær mynda við skurðpunktinn eru jafn stór. Ef $l$ og $m$ eru þverstæðar línur, þá er það táknað $l\perp m$. Ef $l$ og $m$ eru þverstæðar línur, þá er einnig sagt að $l$ sé hornrétt á $m$ og að $l$ sé þverill á $m$.

Syndicate content