Gefinn er þríhyrningur $A B C$ og punktur $D$ á hliðinni $AB$ þannig að $|A D|=|C D|=|B C|$ og $\angle B A C= 40^\circ$. Hvað er hornið $\angle D C B$ stórt?
$OPQ$ er fjórðungur úr hring. Dregnir eru hálfhringir
með miðstrengi $OP$ og $OQ$. Skyggðu svæðin hafa flatarmál $a$ og $b$
eins og merkt er á myndinni.
Hvert er hlutfallið $\frac{a}{b}$?
Á þokudegi á hafi er skyggni $5$ mílur. Tvö skip $A$ og $B$ eru á
siglingu í gagnstæðar áttir eftir samsíða línum sem eru $3$ mílur hvor frá
annarri. Hraði skips $A$ er $8$ mílur á klukkustund. Skipin sjást hvort
frá öðru í samfleytt $24$ mínútur. Hversu hratt siglir skip $B$ í mílum á
klukkustund?
$ABCD$ er ferningur með hliðarlengd 12. Valdir eru punktar $E$, $F$
og $G$ á hliðunum $BC$, $CD$ og $DA$ (í þessari röð) þannig að
$|BE|:|BC|=1:4$, $|DF|:|DC|=1:3$ og $|AG|:|AD|=1:2$. Hvert er flatarmál
þríhyrningsins $GEF$?
Maja sló grasflöt sem var rétthyrningur $20$ m sinn
um
$12$ m að stærð. Hún byrjaði á því að slá ræmu umhverfis flötinn og hélt svo áfram
eins og sýnt er á myndinni. Ef sláttuvélin sló braut sem var $1$ m á breidd,
hversu oft þurfti Maja að beygja um $90^\circ$ til vinstri?
Ísmolabakki hefur tvö hólf P og Q. Hvort hólf hefur málin
$4$ cm $\times$ $4$ cm $\times$ $3$ cm, eins og sýnt er á myndinni. Hólf P er
fullt af vatni og hólf Q er hálffullt. Bakkanum er síðan hallað um
kantinn sem bent er á á myndinni þannig að botninn
myndi $45$ gráðu horn við grunnflötinn. Hvað flæða margir rúmsentímetrar
úr bakkanum?
Algebrulegu stærðunum $2x+1$, $2x-3$, $x+2$, $x+5$ og $x-3$ má raða
upp þannig að summa þriggja fyrstu er $4x+3$ og summa þriggju síðustu er
$4x+4$. Stærðin í miðjunni er þá