Skip to Content

Dæmi 7. Neðra stig 1996-97

Í þríhyrningnum $A B C$ er hornið $\angle C$ rétt, $|A C|=6$ og $|B C|=8$. Punktur $D$ liggur á hliðinni $A B$ og punktur $E$ á hliðinni $B C$, þannig að $\angle B E D=90^\circ$. Ef $|D E|=4$, þá er lengd striksins $B D$ jöfn

Dæmi 8. Neðra stig 1996-97

Þversumma tölunnar $10^{96}-96$ er

Dæmi 10. Neðra stig 1996-97

Lengd kassa vex um $2\%$ og breidd hans um $3\%$, en hæð hans minnkar um $5\%$. Hvernig breytist rúmmál kassans?

Dæmi 11. Neðra stig 1996-97

Heimski Hans, Mummi meinhorn, Sólveig og Venni vinur liggja öll undir grun um að hafa brotið rúðu í húsi Lalla löggu. Við yfirheyrslu þá kemur eftirfarandi fram:

  • Hans: „Mummi braut hana.“
  • Mummi: „Sólveig gerði það.“
  • Sólveig: „Mummi lýgur.“
  • Venni: „Ég gerði það ekki.“

Ef aðeins eitt þeirra segir satt og hin þrjú ljúga þá getum við ályktað:

Dæmi 12. Neðra stig 1996-97

Fimm punktar á hring eru númeraðir $1$, $2$, $3$, $4$ og $5$ eins og sýnt er á myndinni. Fló hoppar á milli punktanna réttsælis þannig að ef hún er í punkti með oddatölunúmeri, þá hoppar hún í næsta punkt, en ef númer punktsins er slétt tala þá hoppar hún yfir einn punkt. Ef flóin byrjar í punkti $5$, í hvaða punkti verður hún þá eftir $1996$ hopp?




Dæmi 14. Neðra stig 1996-97

Fjarlægðin á milli tveggja nærliggjandi punkta á myndinni er $1$. Hvert er flatarmál skyggða svæðisins?

Dæmi 4. Neðra stig 1996-97

Ef $m=\frac{a b c}{a-b}$, þá er $b$ jafnt

Dæmi 1. Neðra stig 1996-97

Út úr búð kostar Töfrabumbustrekkjarinn $9.995$ kr. Í Sjónvarpssjoppunni er hægt að kaupa þetta undratæki með þremur afborgunum, hverri að upphæð $2.995$ kr., en jafnframt þarf að greiða $995$ kr. í sendingarkostnað. Hve mikið sparast með því að kaupa tækið hjá Sjónvarpssjoppunni frekar en út úr búð?

Dæmi 2. Neðra stig 1996-97

Hverja eftirfarandi mynda má brjóta þannig saman að út fáist píramíti með ferningslaga grunnflöt?

Dæmi 3. Neðra stig 1996-97

Stærðin $$1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{5}}}}$$ er jöfn

Syndicate content