Innan í hring með geisla $2$ liggja tveir hringir með geisla $1$ þannig að þeir snertast í miðpunkti stóra hringsins. Til viðbótar er svo dreginn fjórði hringurinn eins og sýnt er á myndinni. Hver er geisli
minnsta hringsins?
Heimski Hans, Mummi meinhorn, Sólveig og Venni vinur liggja öll undir grun um að hafa brotið rúðu í húsi Lalla löggu. Við yfirheyrslu þá kemur eftirfarandi fram:
Hans: „Mummi braut hana.“
Mummi: „Sólveig gerði það.“
Sólveig: „Mummi lýgur.“
Venni: „Ég gerði það ekki.“
Ef aðeins eitt þeirra segir satt og hin þrjú ljúga þá getum við ályktað:
Fimm punktar á hring eru númeraðir $1$, $2$, $3$, $4$ og $5$
eins og sýnt er á myndinni. Fló hoppar á milli punktanna réttsælis þannig að ef hún er í punkti með
oddatölunúmeri, þá hoppar hún í næsta punkt, en ef númer punktsins er slétt tala þá hoppar hún yfir einn punkt. Ef flóin byrjar í punkti $5$, í hvaða punkti verður hún þá eftir $1996$ hopp?
Jörmunrekur og Gutti eru í leik þannig að fyrir framan þá er hrúga
með $41$ eldspýtu, og fer leikurinn þannig fram að þeir skiptast á að
taka eldspýtur úr hrúgunni. Í hvert skipti má taka $1$, $2$, $3$, $4$ eða $5$
eldspýtur. Sá tapar sem tekur síðustu eldspýtuna. Gutti hóf leikinn
og tryggði sér strax sigur. Hvað tók Gutti margar eldspýtur í fyrsta sinn?
Faraóinn Jörmunrekur II var búinn að láta höggva $1000$ teningslaga steinblokkir, allar jafnstórar. Úr þessum blokkum átti að reisa píramíta með ferningslaga grunni. Fyrsti píramítinn sem var reistur
var tveggja hæða, svo var reistur þriggja hæða og svo koll af kolli (sjá mynd). Þegar framkvæmdir höfðu staðið yfir um skeið uppgötvaði Jörmunrekur að hann ætti ekki eftir nógu margar blokkir til að klára næsta píramíta.
Á myndinni má sjá sex mismunandi aðferðir til að pakka saman sex gosdrykkjadósum. Utan um dósirnar er bundinn þráður sem teygist ekki. Í sumum tilvikum hefur þráðurinn utan um dósirnar
sömu lengd. Í hve mörgum tilvikum fáum við minnstu mögulegu lengd?