Margliðan $p(x)=ax^2-5x+1$ hefur tvær ólíkar rauntölurætur þá og því aðeins að aðgreinir hennar, $25-4a$, sé jákvæður, það er $a\lt \frac{25}{4}$. Ræturnar liggja hvor sínu megin við samhverfuás fleygbogans, sem hefur jöfnuna $x=-\frac{-5}{2 a}=\frac{5}{2a}$, og því verður samhverfuásinn að skera $x$-ásinn á bilinu $]0,1[$, það er $0\lt \frac{5}{2a}\lt 1$. En þá er $a$ jákvæð svo fleygboginn opnast upp. Þar sem $p(0)=1\gt 0$, þá er stærri rótin á bilinu $]0,1[$ þá og því aðeins að $a-4=p(1)\gt 0$, það er $a\gt 4$. Höfum þá séð að margliðan hefur tvær núllstöðvar á bilinu $]0,1[$ þá og því aðeins að um $a$ gildi að $4\lt a\lt \frac{25}{4}$.