Hægt er að telja hve oft $5$ kemur fyrir í eins stafs tölum, tveggja stafa tölum og svo framvegis. Það má hinsvegar einnig komast hjá þeirri talningu með eftirfarandi röksemdarfærslu. Athugum að við þurfum ekki að hafa áhyggjur af tölunni $1.000.000$, því í henni kemur tölustafurinn $5$ hvergi fyrir. Því getum við gert ráð fyrir að hún sé ekki á listanum, en í staðin skulum við bæta $0$ fremst í listann þannig að við prentum út $1.000.000$ tölur eftir sem áður. Hugsum okkur að við prentum núll fremst í tölunum þannig að allar verði þær $6$ stafa langar. Þannig prentum við til dæmis $000555$ þar sem talan $555$ á að koma. Tölustafurinn $5$ kemur jafnoft fyrir á þessum lista eins og þeim upphaflega. Í allt þá prentum við út $6\cdot 1.000.000$ tölustafi og tölustafurinn $5$ kemur jafnoft fyrir á þessum lista og hver hinna $9$ tölustafanna. Svarið er því $6.000.000/10=600.000$.