Í þríhyrningnum $A B C$ er hornið $\angle C$ rétt, $|A C|=6$ og $|B C|=8$. Punktur $D$ liggur á hliðinni $A B$ og punktur $E$ á hliðinni $B C$, þannig að $\angle B E D=90^\circ$. Ef $|D E|=4$, þá er lengd striksins $B D$ jöfn
Heimski Hans, Mummi meinhorn, Sólveig og Venni vinur liggja öll undir grun um að hafa brotið rúðu í húsi Lalla löggu. Við yfirheyrslu þá kemur eftirfarandi fram:
Hans: „Mummi braut hana.“
Mummi: „Sólveig gerði það.“
Sólveig: „Mummi lýgur.“
Venni: „Ég gerði það ekki.“
Ef aðeins eitt þeirra segir satt og hin þrjú ljúga þá getum við ályktað:
Fimm punktar á hring eru númeraðir $1$, $2$, $3$, $4$ og $5$
eins og sýnt er á myndinni. Fló hoppar á milli punktanna réttsælis þannig að ef hún er í punkti með
oddatölunúmeri, þá hoppar hún í næsta punkt, en ef númer punktsins er slétt tala þá hoppar hún yfir einn punkt. Ef flóin byrjar í punkti $5$, í hvaða punkti verður hún þá eftir $1996$ hopp?
Út úr búð kostar Töfrabumbustrekkjarinn $9.995$ kr. Í Sjónvarpssjoppunni er hægt að kaupa þetta undratæki með þremur afborgunum, hverri að upphæð $2.995$ kr., en jafnframt þarf að greiða $995$ kr. í sendingarkostnað. Hve mikið sparast með því að kaupa tækið hjá Sjónvarpssjoppunni frekar en út úr búð?