Amma Önd var í sumar með ferningslaga kálgarð, sem er stærri en ferningslaga kálgarðurinn sem hún var með í fyrra. Af þessum sökum er uppskeran í ár $211$ kálhausum meiri en hún var þá. Hvað fékk Amma Önd marga kálhausa úr garðinum í haust?
Stærð kálgarðsins er mæld í kálhausum. Þegar við segjum að hliðarlengd kálgarðsins í fyrra hafi verið $x$ þá meinum við að hægt sé að rækta $x$ kálhausa í röð eftir hliðinni. Þá var uppskeran í fyrra $x^2$ kálhausar og ef hliðarlengd kálgarðsins er núna $y$ þá er uppskeran í ár $y^2$ kálhausar. Því er $211=y^2-x^2=(y+x)(y-x)$. Þar sem $211$ er frumtala og Amma Önd ræktar einungis heila kálhausa fæst að $x+y=211$ og $y-x=1$, sem gefur $y=106$ og $x=105$. Uppskeran í haust er því $106^2=(100+6)^2=10.000+1200+36=11.236$ kálhausar.