Á hversu marga vegu er unnt að raða tölunum $1,2,\ldots,n$ í sæti þannig að eftirfarandi gildi fyrir sérhvert $i = 2,\ldots,n$: Talan í $i$-ta sæti er annaðhvort minni en allar tölurnar á undan eða stærri en allar tölurnar á undan.
Byrjum á því að líta á aftasta sætið. Ef talan þar er minni en allar tölurnar á undan, þá er hún jöfn $1$. Ef hún er stærri en allar tölurnar á undan, þá er hún jöfn $n$. Það eru því aðeins tveir möguleikar á því að setja tölu í sæti númer $n$. Á sama hátt sjáum við að talan í sæti $n-1$ er annað hvort minnsta talan eða stærsta talan sem eftir er, þegar talan í sæti $n$ hefur verið ákveðin. Það eru því einnig tveir möguleikar til þess að setja tölu í sæti númer $n-1$. Við rekjum okkur áfram niður á við niður í sæti númer $2$ og í hverju skrefi höfum við $2$ valmöguleika. Þá er aðeins ein tala eftir til þess að setja í sæti númer $1$. Fjöldi möguleika er því $2^{n-1}$.