Skip to Content

Dæmi 18. Neðra stig 1991-92

$ABCD$ er tígull. Látum $K$ vera miðpunkt striksi ns $DC$ og $L$ miðpunkt striksins $BC$. Látum $M$ vera skurðpunkt strikanna $DL$ og $BK$. Ef flatarmál tígulsins $ABCD$ er 1, þá er flatarmál ferhyrningsins $KMLC$ jafnt

Dæmi 2. Neðra stig 1991-92

Talan $\displaystyle\sqrt{16\sqrt{8\sqrt{4}}}$ er jöfn

Dæmi 19. Neðra stig 1991-92

Fjörutíu spjöld eru merkt með tölunum frá 1 upp í 40. Tíu spjöld eru valin af handahófi og tölurnar á þeim lagðar saman. Fjöldi mögulegra útkoma er

Dæmi 3. Neðra stig 1991-92

Talan $\displaystyle\frac{\frac{3}{7} -1}{1-\frac{7}{3}}$ er jöfn

Dæmi 20. Neðra stig 1991-92

Talan $(1^2+3^2+5^2+\cdots+99^2)-(2^2+4^2+6^2+\cdots+100^2)+ (4+8+12+\cdots+200)$ er jöfn

Dæmi 4. Neðra stig 1991-92

Ummál rétthyrningsins, sem er sýndur hér, er

Dæmi 21. Neðra stig 1991-92

Á hversu marga vegu er unnt að skrifa töluna $135$ sem summu tveggja eða fleiri náttúrlegra talna í röð?

Dæmi 6. Neðra stig 1991-92

Ef talan $\displaystyle\frac{5(10^{12}-1)}{9}$ er skrifuð í tugakerfinu, hversu oft kemur tölustafurinn 5 fyrir?

Dæmi 9. Efra stig 1991-92

Fjöldi lausna á jöfnunni $3\pi(1-\cos (x))=2x$ er

Dæmi 10 Efra stig 1997-1998

Gefnar eru fjórar heiltölur. Þegar þrjár þeirra eru lagðar saman fást útkomurnar $180, 197, 208, 222$. Hvert er gildi stærstu tölunnar af upphaflegu tölunum fjórum?

Syndicate content