Nú er $\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}\cdot9^{x-1}=3\cdot 3^{2(x-1)}=3^{2x-1}$ og einnig $\left(\frac{1}{9}\right)^{2x-1}=3^{-2(2x-1)}=3^{2-4x}$ svo að ef $\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}9^{x-1}=\left(\frac{1}{9}\right)^{2x-1}$, þá er $2x-1=2-4x$ og því $x=\frac{1}{2}$.