Regla Pýþagorasar gefur að $$|A B|=\sqrt{|A C|^2+|B C|^2}=\sqrt{36+64}=10.$$ Nú eru þríhyrningarnir $A B C$ og $D B E$ einslaga þar sem $\angle D B E=\angle A B C$ og hornin $\angle B E D$, $\angle B C A$ eru bæði rétt. Þessvegna er $$ \frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{|D E|}{|A C|}=\frac{|B D|}{|A B|}=\frac{|B D|}{10},$$ svo að $|B D|=\frac{20}{3}$.