Skurðpunktur tveggja snertla við hring hefur sömu fjarlægð frá snertipunktunum. Því er $|E F|=|B F|$ og $|E F|=|F C|$. Þá er $|B C|=|B F|+|F C|=2\cdot |E F|$. Drögum nú línu í gegnum $D$ sem er samsíða $B C$ og táknum skurðpunkt þessarar línu við $A B$ með $G$. Þá er $|B C|=|G D|$. Lengd $G D$ má reikna með reglu Pýþagorasar, $$|D G|=\sqrt{|A D|^2-|A G|^2}=\sqrt{(9+4)^2-(9-4)^2} =\sqrt{4\cdot4\cdot9}=12.$$ Þá er $2\cdot |EF|=12$, svo $|EF|=6$.

Köllum staðinn sem þeir mætast í $C$. Þá er $A B C$ rétthyrndur jafnarma þríhyrningur með skammhliðar sem eru 25 km og langhlið sem er $\sqrt{2}\cdot 25$ km. Vegalengdin $|A C|$ sem hlauparinn hefur farið þegar þeir hittast er þá $25$ km og það hefur tekið hann $2,5$ klukkustund að hlaupa hana þar sem hann fer 10 kílómetra á klukkustund. Hjólreiðamaðurinn lagði hálftíma seinna af stað svo það hefur tekið hann $2$ klukkustundir að fara $|B C|=\sqrt{2}\cdot 25$ km. Hraði hjólreiðamannsins er því $\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot 25$ km á klukkustund.

Svæðið er spegilsamhverft um núllpunktinn því ef $(x,y)$ er í svæðinu, þá er $(-x,-y)$ það einnig. Flatarmál svæðisins sem liggur í efra hálfplaninu er þá helmingur flatarmáls alls svæðisins. Í fyrsta fjórðungi plansins höfum við $x\geq 0$ og $y\geq 0$ og þar er því ójafnan jafngild $x+y+(x+y)\leq 2$ og þar með $x+y\leq 1$. Þessi ójafna afmarkar þríhyrningslaga svæði með hornpunkta $(0,0)$, $(1,0)$ og $(0,1)$. Flatarmál þess er $\frac{1}{2}$.

Næst skoðum við punktana sem liggja í öðrum fjórðungi. Þar er $x\leq 0$ og $y\geq 0$ og því ójafnan jafngild $-x+y+|x+y|\leq 2$ þar. Til þess að átta okkur á algildinu sem eftir er, þurfum við að skipta fjórðungnum í tvennt með línunni $x+y=0$. Fyrir ofan línuna höfum við að $y\geq -x$ og þar er ójafnan jafngild $-x+y+(x+y)\leq 2$ sem aftur er jafngild $y\leq 1$. Þessar ójöfnur afmarka þríhyrninginn með hornpunktana $(0,0)$, $(0,1)$ og $(-1,1)$. Flatarmál hans er $\frac{1}{2}$. Fyrir neðan línuna sem gefin er með jöfnunni $x+y=0$ höfum við $y\leq -x$ og þar er ójafnan jafngild $-x+y-(x+y)\leq 2$ sem aftur jafngildir $x\geq -1$. Þessi hluti svæðisins er þríhyrningur með hornpunktana $(0,0)$, $(-1,1)$ og $(-1,0)$. Hann hefur einnig flatarmálið $\frac{1}{2}$.

Við höfum þá séð að sá hluti svæðisins sem liggur í tveimur fyrstu fjórðungum plansins samanstendur af þremur þríhyrningum sem hver um sig hefur flatarmálið $\frac{1}{2}$. Flatarmál svæðisins alls er því $6\cdot \frac{1}{2}=3$.

Nú er $\angle C D B=\angle C A B+\angle A C D=\angle B C D+\angle A C D=\angle ACB$ og augljóslega er $\angle CBD=\angle ABC$ svo þríhyrningarnir $A C B$ og $CDB$ eru einslaga. Þá er $$\frac{3}{5}=\frac{|B D|}{|B C|}=\frac{|B C|}{|A B|}=\frac{5}{|A B|}$$ svo að $|A B|=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}$.