Nú er $(1-|x|)(1+x)\gt 0$ þá og því aðeins að annaðhvort sé $1-|x|\gt 0$ og $1+x\gt 0$ eða þá $1-|x|\lt 0$ og $1+x\lt 0$. Í fyrra tilfellinu er $|x|\lt 1$ og $x\gt -1$ svo $-1\lt x\lt 1$. Í seinna tilfellinu er $|x|\gt 1$ og $x\lt -1$ svo $x\lt -1$. Höfum því að $(1-|x|)(1+x)\gt 0$ þá og því aðeins að $x\lt 1$ og $x\neq -1$.