(a) Hornin í reglulegum sexhyrningi eru öll $120^\circ$. Því er $\angle K F L=60^\circ$. Þá er hornið $\angle K A L$ líka $60^\circ$ því þetta eru ferilhorn sem spanna sama boga. Eins sjáum við að $\angle A F K=60^\circ$ og því er $\angle A L K=60^\circ$. Nú er fengið að tvö horn í þríhyrningnum $A L K$ eru $60^\circ$ og þar með er fengið að $ALK$ er jafnhliða.

(b) Látum $M$ vera miðpunkt sex-hyrningsins $A B C D E F $ og $N$ vera miðpunkt $F G H I J K$. Í reglulegum sexhyrningi þá er miðpunkturinn í sömu fjarlægð frá hverjum hinna sex hornpunkta. Einnig er fjarlægðin frá miðpunktinum til hvers horn-punkt-anna jöfn hlið-arlengd sexhyrningsins. Táknum hliðarlengd $A B C D E F$ með $a$ og hliðarlengd $FGHIJK$ með $b$. Þá er lengd línustriksins $CI$ jöfn $2a+2b$. Viljum sýna að lengd línustriksins $I L$ sé $a+b$, það er, að lengd línustriksins $NL$ sé $a$. Það gerum við með því að sýna að þríhyrningarnir $A K F$ og $L K N$ séu eins. Samkvæmt (a) er línustrikið $A K$ jafnlangt línustrikinu $K L$. Einnig fæst að línustrikið $K F$ er jafnt línustrikinu $K N$. Samkvæmt (a) fáum við að $$\angle A K F=\angle A K L-\angle F K L=60^\circ-\angle F K L,$$ og einnig er $$angle L K N=\angle F K N-\angle F K L=60^\circ-\angle F K L.$$ Þríhyrningarnir $A K F$ og $L K N$ hafa því tvær hliðar eins og hornið á milli hliðanna er líka eins í báðum, því eru þeir eins. Þá er línustrikið $N L$ jafnlangt línustrikinu $A F$ og lengd $A F$ er $a$.