Skip to Content

Látum $\phi$ vera færslu á tiltekinni sléttu. Ef hlutfallið milli lengda strikanna $\phi(AB)$ og $AB$ er það sama fyrir öll strik $AB$, þá kallast færslan einslögunarfærsla. Einingarhlutfallið \[k=\frac{|\phi(AB)|}{|AB|}\] kallast þá kvarði einslögunarfærslunnar.

Óformlega má segja að einslögunarfærslur séu þær færslur sem varðveita „lögun“ en ekki endilega „stærð“. Ef $k \gt 1$, þá stækkar einslögunarfærslan allar myndir, en ef $k \lt 1$, þá minnkar hún allar myndir.

Eiginleikar einslögunarfærslna

Það er nokkuð ljóst að samskeyting flutnings og stríkkunar er einslögunarfærsla. Sérhverja einslögunarfærslu má fá á þann máta.

Setning:   Sérhverja einslögunarfærslu má framkvæma með flutningi og stríkkun. Kvarði stríkkunarinnar er þá sá sami og kvarði einslögunarfærslunnar.

Til þess að skilja einslögunarfærslur, þá nægir því að skilja flutninga og stríkkanir.

Setning:   Einslögunarfærslur varðveita stærðir horna. Sérhver færsla sem varðveitir stærðir allra horna er einslögunarfærsla.

Bein afleiðing af síðustu setningu er að ef einslögunarfærslu er beitt á þríhyrning, þá fæst einshyrndur þríhyrningur.