Föll sem varpa sérhverju staki x í n-ta veldi þess xn, þar sem n≥2 er náttúruleg tala, kallast veldisföll. Algengustu gerðum veldisfalla má skipta í tvo hópa eftir því hvort n er slétt tala eða oddatala:
Ef n≥2 er slétt tala sýnir myndin að neðan hvernig graf veldisfallsins fs:R→[0,∞[;fs(x)=xn lítur út. Eins og grafið endurspeglar er fs stranglega minnkandi fyrir x≤0 og stranglega vaxandi fyrir x≥0. Fyrir sérhvert x>0 er fs(−n√x)=x=fs(n√x), svo fallið er ekki eintækt og þar með ekki gagntækt. En þar sem fs er stranglega vaxandi og þar með eintækt á bilinu [0,∞[ má gera fs gagntækt með því að einskorða það við bilið [0,∞[. Með öðrum orðum er einskorðunin fs|[0,∞[:[0,∞[→[0,∞[; fs|[0,∞[(x)=xn gagntæk og andhverfa hennar er n-ta rótarfallið gs:[0,∞]→[0,∞[;gs(x)=n√x. | ||
Ef n≥3 er oddatala sýnir myndin að neðan hvernig graf veldisfallsins fo:R→R;fo(x)=xn lítur út. Eins og grafið endurspeglar er fo stranglega vaxandi og gagntækt og því andhverfanlegt. Andhverfa þess er n-ta rótarfallið go:R→R; go(x)=n√x. |