Hugtakasafn

Tveir punktar $A, B$ í sléttu ákvarða strikið $AB$. Þrír punktar $A, B, C$ í sléttu ákvarða þríhyrninginn $ABC$. Almennt ákvarðar n-und $n$-und $(A_1,\ldots,A_n)$ af punktum í sléttu marghyrninginn $A_1A_2\cdots A_n$. Við köllum punktana $A_k$ hornpunkta marghyrningsins og strikin $A_k A_{k+1}$ hliðar hans. Auk þess er strikið $A_nA_0$ hlið í marghyrningnum. Horn marghyrningsins eru hornin $\angle A_{k-1} A_k A_{k+1}$, $\angle A_nA_0A_1$ og $\angle A_{n-1}A_nA_0$. Punktur er sagður á jaðri marghyrnings, ef hann er á einhverri hlið hans.

Við segjum að marghyrningur sé kúptur ef sérhver hornpunktur hans er innaní sérhverju horna hans. Það er jafngilt að allir hornpunktar marghyrningsins séu sömu megin við sérhverja hliðarlínu hans. Oft er einungis fjallað um kúpta marghyrninga.

Marghyrningur er sagður reglulegur ef hann er kúptur og allar hliðar hans eru eins.

Dæmi:   Myndin sýnir kúpta $n$-hyrninga fyrir $n=3,4,\ldots,8$.

Ef horn marghyrnings eru mæld í gráðum eða bogamáli, þá er hornasumma marghyrnings summa stærða allra horna hans. Auðvelt er að finna hornasummu marghyrningsins með því að skipta honum upp í þríhyrninga. Hægt er að skipta $n$-hyrningi upp í $n-2$ þríhyrninga, svo að hornasumma $n$-hyrnings er $(n-2)\cdot 180$.

Dæmi:   Hægt er að skipta fimmhyrningnum $A B C D E$ í þrjá þríhyrninga, svo að hornasumma hans er $(5 - 2) \cdot 180 = 540$.

Flatarmál marghyrnings má finna með því að skipta honum upp í þríhyrninga.