Skip to Content

Ef báðir armar horns skera hring, þá er náið samband milli stærðar hornsins og stærða hringboganna sem skurðpunktarnir ákvarða. Þá er sagt að hornið spanni bogana. Fjögur tilfelli fást eftir því hvar oddpunktur hornsins er.

  • Topppunktur hornsins er miðja hringsins:   Slíkt horn kallast miðhorn. Þá er stærð hornsins jöfn stærð bogans sem það spannar samkvæmt skilgreiningu á gráðutali hringboga. Á myndinni að neðan er því $z=w$.

  • Topppunktur hornsins er innan í hringnum:   Gráðutal hornsins er jafnt hálfri summu boganna sem það og topphorn þess spanna. Stærð hornsins $x$ á myndinni er því $x=\frac{u+v}{2}$.

  • Topppunktur hornsins er fyrir utan hringinn:   Gráðutal hornsins er jafnt hálfum mismun stærri og minni bogans. Stærð hornsins $y$ á myndinni er því $y=\frac{s-t}{2}$.

    Þessi regla gildir hvort sem armar hornsins eru sniðlar eða snertlar við hringinn. Þegar annar armur hornsins er snertill við hringinn kallast hornið snertilhorn.

  • Topppunktur hornsins er á hringnum:   Slíkt horn kallast ferilhorn. Stærð hornsins er hálf stærð bogans sem það spannar. Á myndinni að neðan er því $\beta = \frac{\alpha}2$.

    Hér á að vera hreyfimynd en því miður er ekki hægt að birta hana. Til að sjá myndina þarf að að setja upp Java.