Skip to Content

Venn-myndir eru notaðar í mengjafræði til að lýsa innbyrðis afstöðu ólíkra mengja á myndrænan hátt. Þá eru lokaðir ferlar (eins og hringir, sporbaugar, ferhyrningar o.s.frv.) notaðir til að tákna mengi og svæðið sem er innan ferlanna táknar stökin í menginu.

Myndin að ofan sýnir Venn-mynd þar sem hringurinn táknar mengið $A$ og svæðið innan hans táknar stökin í $A$, rétthyrningurinn táknar mengið $B$ og svæðið innan hans táknar stökin í $B$. Bláa svæðið samanstendur af þeim stökum sem eru í $A$ en ekki í $B$ (þau eru innan hringsins en utan rétthyrningsins), gula svæðið samanstendur af þeim stökum sem eru í $B$ en ekki í $A$ (þau eru innan rétthyrningsins en utan hringsins) og græna svæðið samanstendur af þeim stökum sem eru bæði í $A$ og í $B$ (þau eru innan bæði hringsins og rétthyrningsins).

Dæmi:   Venn-myndin að neðan, sem sýnir innbyrðis afstöðu mengjanna $A$, $B$, $C$ og $D$, er gott dæmi um hversu miklar upplýsingar Venn-myndir geta falið í sér. Úr henni má t.d. lesa eftirfarandi um mengin $A$, $B$, $C$ og $D$:

  • Sérhvert stak í $B$ er líka stak í $C$, þ.e. $B$ er hlutmengi í $C$.
  • Mengið $A$ hefur stök sem eru ekki í $C$ (rauða svæðið) og sömuleiðis hefur $D$ stök sem eru ekki í $C$ (bláa svæðið).
  • Mengin $B$, $C$ og $D$ hafa sameiginleg stök (græna svæðið).
  • Mengin $A$ og $C$ hafa sameiginleg stök (gula svæðið) en hvorki $A$ og $B$ né $A$ og $D$ hafa sameiginleg stök, þ.e. þau eru sundurlæg.