Hugtakasafn

Náttúruleg tala $p \gt 1$ kallast frumtala ef einu náttúrulegu tölurnar sem ganga upp í henni eru talan $1$ og talan $p$. Þetta er jafngilt því að segja að talan $p$ sé frumtala ef fyrir sérhverjar náttúrulegar tölur $a$ og $b$ þannig að $p$ gengur upp í $a \cdot b$ þá gengur $p$ líka upp í a.m.k. annari þeirra.

Ljóst er að fyrsta frumtalan er $2$ og almennt er hægt að ákvarða hvort gefin náttúruleg tala $n$ sé frumtala með því að prófa að deila öllum frumtölum frá $2$ til $\sqrt{n}$ upp í $n$. Ef alltaf fæst afgangur þá er talan frumtala.

Allar frumtölur minni en 100 eru eftirfarandi: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97$.