Við getum einfaldað dæmið töluvert með því að velja okkur skynsamlegt viðmiðunarkerfi. Hugsum okkur að annað skipið sé kyrrt en hitt sigli með hraðanum $v+8$ mílur á klukkustund, þar sem $v$ táknar hraða skips $B$, það er, við hugsum okkur að við séum um borð í öðru skipinu, segjum skipi $A$. Regla Pýþagorasar gefur okkur þá að vegalengdin sem skip $B$ siglir meðan við sjáum í það er 8 mílur. Þar sem skipin sjást í 24 mínútur siglir skip $B$ framhjá okkur með hraða $8/(\frac{24}{60})=20$ mílur á klukkustund svo $v+8=20$ og þá $v=12$. Skip $B$ siglir því 12 mílur á klukkustund.

Látum $a$ og $b$ vera lausnir jöfnunnar $x^2+mx+n=0$. Þá eru $a^3$ og $b^3$ lausnir jöfnunnar $x^2+px+q=0$. Nú vitum við að $$ \begin{aligned} x^2+mx+n =(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab,\\ x^2+px+q =(x-a^3)(x-b^3)=x^2-(a^3+b^3)+a^3b^3 \end{aligned} $$ svo að $a+b=-m, ab=n, a^3+b^3=-p$ og $a^3b^3=q$. Við notum þessar jöfnur og fáum að $$ \begin{aligned} p&=-a^3-b^3=3a^2b+3ab^2-(a+b)^3=3ab(a+b)-(a+b)^3\\ &=3n(-m)-(-m)^3=m^3-3mn. \end{aligned} $$

Með því að snúa minni ferningnum, þá getum við gert ráð fyrir að hornpunktar hans falli saman við snertipunkta hringsins við stærri ferninginn, eins og sýnt er á myndinni. Við tökum þá eftir að flatarmál stærri ferningsins er tvöfalt flatarmál þess minni. Til að sjá það drögum við einfaldlega hornalínur minni ferningsins. Ef við táknum flatarmál þess stærri með $F$ og þess minni með $f$, þá höfum við jöfnurnar $F-f=32$ og $F=2f$ sem saman gefa $f=32$ og $F=64$. Hliðarlengd stærri ferningsins er þá 8 og geisli hringsins 4.

Hugsum okkur að upp á blaðinu sé norður. Maja byrjar því í norðvestur horni blettsins og gengur í suður. Þar sem bletturinn er stærri á austur—vestur hliðina heldur en á norður—suður hliðina, þá endar Maja á því að ganga í austur eða vestur. Hún labbar $12$ sinnum í austur eða vestur og þar sem hún labbar í austur áður en hún labbar í vestur í fyrsta skipti, þá endar hún á því að labba í vestur. Í hvert skipti sem Maja byrjar að slá í suður verður hún að taka fjórar vinstribeygjur áður en hún byrjar næst að slá í suður. Hinsvegar þarf hún ekki að snúa sér í suður í síðasta skiptið sem hún labbar í vestur, svo í síðasta hringnum tekur hún aðeins þrjár vinstribeygjur. Alls eru vinstri beygjurnar þá $5\cdot 4 + 3=23$.