Skip to Content

Undirstöður rúmfræðinnar má rekja aftur til gríska stærðfræðingsins Evklíðs sem var uppi 300 f.Kr. Hann tók saman í Frumatriðunum, sem spanna 13 bækur, alla rúmfræði og talnafræði sem þekkt var á þeim tíma. Í fyrstu bókinni setti Evklíð fram fimm frumsendur fyrir rúmfræði í sléttu og notaði þær til að leiða út setningar um sléttuna. Þessar frumsendur eru:

  1. Hægt er að teikna beint strik milli sérhverra tveggja punkta.

  2. Hægt er að framlengja sérhvert beint strik í óendanlega langa beina línu.

  3. Fyrir strik í sléttu er hægt að draga um það hring þannig að strikið sé geisli hringsins, og miðja hans er í öðrum endapunkti striksins.

  4. Öll rétt horn eru eins.

  5. Fyrir gefna línu og gefinn punkt, sem ekki er á línunni, er til ein og aðeins ein lína sem fer í gegnum punktinn og sker ekki línuna.

Síðasta frumsendan varð eftirmönnum Evklíðs sérstaklega hugleikin og er alltaf vísað í hana sem „fimmtu frumsendu Evklíðs“.

Evklíðskar sléttur uppfylla frumsendur Evklíðs. Í Frumatriðinum setti Evklíð einnig fram frumsendur fyrir þrívítt rúm. Evklíðsk rúm uppfylla þær.