Látum $\odot: X \,\times\, X \to X$ vera reikniaðgerð á $X$ sem hefur hlutleysu $e$. Sagt er að stak $x \in X$ eigi sér umhverfu með tilliti til aðgerðarinnar $\odot$ ef til er stak $y \in X$ þannig að \[ x \odot y = e \quad \text{og} \quad y \odot x = e. \] Ef $\odot$ er tengin ákvarðast umhverfan ótvírætt af þessum skilyrðum og sérhvert stak tenginnar reikniaðgerðar hefur því í mesta lagi eina umhverfu.
Ef reikniaðgerðin sem um ræðir er samlagning, þá er umhverfa staksins $x$ yfirleitt táknuð með $-x$. Ef reikniaðgerðin er hins vegar margföldun, þá er umhverfa staksins $x$ yfirleitt táknuð með $x^{-1}$ eða $1/x$.
Dæmi:
- Sérhvert stak $x$ í mengi rauntalna hefur umhverfu $- x$ með tilliti til samlagningar því fyrir öll $x \in \mathbb{R}$ gildir að \[ x + (-x) = 0 \quad \text{og} \quad (-x) + x = 0. \]
- Ekkert stak $n$ í mengi náttúrulegra talna hefur umhverfu með tilliti til samlagningar á $\mathbb{N}$ því $- n \notin \mathbb{N}$.
- Sérhvert stak $x \neq 0$ í mengi rauntalna hefur umhverfu $x^{-1}$ með tilliti til margföldunar því fyrir öll $x \neq 0$ gildir að \[ x \cdot x^{-1} = 1 \quad \text{og} \quad x^{-1} \cdot x = 1. \]
- Ekkert stak $n \neq 0$ í mengi náttúrulegra talna hefur umhverfu með tilliti til margföldunar á $\mathbb{N}$ því $\frac1n \notin \mathbb{N}$.