Skip to Content

Tvær hálflínur með sama upphafspunkt mynda horn. Upphafspunktur hálflínanna kallast þá oddpunktur hornsins og hálflínurnar kallast armar þess. Á myndinni sést horn með oddpunkt $O$ og arma $h$ og $k$.

Þegar armar horns liggja ekki á sömu línu, þá er sagt að hornið sé eiginlegt horn. Ef hinsvegar armar horns eru gagnstæðar hálflínur, þá er sagt að hornið sé beint; en ef armar horns eru sama hálflínan, þá er sagt að hornið sé núllhorn.

Punktur sem ekki liggur á örmum eiginlegs horns er innaní horninu ef hann liggur á striki með endapunka á örmum þess, en utanvið hornið annars.

Dæmi:   Myndin sýnir eiginlegt horn með oddpunkt $O$ og arma $\left.OA\right>$ og $\left.OB\right>$. Skyggða svæðið er innaní horninu.

Oft eru horn táknuð með tilliti til oddpunktsins og punkta sem liggja á örmum þess. Ef $O$ er oddpunktur horns og punktarnir $A$ og $B$ liggja hvor á sínum armi hornsins eins og á myndinni hér að ofan, þá er hornið oft táknað með $\angle AOB$ og jafnvel $\angle O$ ef ljóst er hverjir armar hornsins eru. Sama hornið má tákna á marga ólíka vegu. Sér í lagi er $\angle AOB$ sama hornið og $\angle BOA$.

Samanburður á hornum

Sérhver tvö horn má bera saman. Til að bera saman tvö eiginleg horn, þá flytjum við annað hornið þannig að annar armur hornanna sé sameiginlegur og þannig að sérhver punktur innaní öðru horninu liggi líka innaní hinu horninu. Þá getur þrennt gerst:

  • Hinn armur flutta hornsins fellur saman við hinn arm óhreyfða hornsins. Þá eru hornin jafn stór, eða einfaldlega eins.

  • Hinn armur flutta hornsins lendir á milli arma óhreyfða hornsins. Þá er flutta hornið minna en óhreyfða hornið, sem er þá jafnframt stærra en flutta hornið.

  • Hinn armur flutta hornsins lendir utanvið óhreyfða hornið. Þá er flutta hornið stærra en óhreyfða hornið, sem er þá jafnframt minna en flutta hornið.

Dæmi:   Til þess að bera saman rauða hornið og gula hornið á myndinni, þá flytjum við þau til þannig að annar armur þeirra sé sameiginlegur og annað þeirra liggur innaní hinu. Þá sjáum við að hinn armur rauða hornsins er innaní gula horninu. Þess vegna er rauða hornið minna en gula hornið.

Einnig má bera eiginleg horn saman við bein horn og núllhorn. Eiginlegt horn er minna en sérhvert beint horn en stærra en sérhvert núllhorn.

Hægt er að tilgreina stærð horna með gráðumáli.