Sniðmengi tveggja mengja $A$ og $B$ er mengi þeirra staka sem eru í báðum þeirra. Þetta mengi er táknað með $A \cap B$ (lesið: $A$ snið $B$) og það má rita á forminu \[ A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ og } x \in B\}. \] Á Venn-myndinni hér að neðan er $A \cap B$ litað rautt. Til að einfalda rithátt er sniðmengi $n$ mengja $A_1 \cap A_2 \cap \cdots \cap A_n$ oft ritað á forminu $\bigcap_{i=1}^n A_i$.
Ef mengin $A$ og $B$ hafa ekkert sameiginlegt stak, þ.e. ef $A \cap B = \varnothing$, er sagt að þau séu sundurlæg.
Sniðmengi eru tengin og víxlin, þ.e. fyrir öll mengi $A$, $B$ og $C$ gildir að \[ (A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C) \quad \text{og} \quad A \cap B = B \cap A. \] Jafnframt eru sniðmengi dreifin yfir sammengi, þ.e. fyrir öll mengi $A$, $B$ og $C$ gildir að \[ A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C) \quad \text{og} \quad (B \cup C) \cap A = (B \cap A) \cup (C \cap A). \] Loks gildir fyrir öll mengi $A$ að $A \cap \varnothing = \varnothing$ og $A \cap A = A$.
Dæmi: Ef $A = \{1,3,5,7\}$ og $B = \{2,3,5,6\}$, þá er $A \cap B = \{3,5\}$.
Dæmi: Ef $A = \{\ldots,-3,-2,-1,0\}$ og $B = \{0,1,2,3,\ldots\}$, þá er $A \cap B = \{0\}$.