Skip to Content

Samokareglan er reikniregla sem lýsir margfeldi summu og mismunar tveggja rauntalna. Hún segir að fyrir öll $x, y \in \mathbb{R}$ gildi: \[ (x + y)(x - y) = x^2 - y^2. \] Samokaregluna má túlka myndrænt með því að skoða rétthyrning með hliðarlengdir $(x + y)$ og $(x - y)$ og umrita hann eins og sýnt er að neðan. Ef flatarmál fyrstu og síðustu myndarinnar eru borin saman fæst samokareglan að ofan.

Samokareglan gildir einnig óbreytt fyrir tvinntölur, en þá á myndræna túlkunin að ofan ekki við.

Dæmi:  

  • $(4 x + 3)(4 x - 3) = (4 x)^2 - 3^2 = 16 x^2 - 9$.
  • $(2 x + 9)(2 x - 9) = (2 x)^2 - 9^2 = 4 x^2 - 81$.